Théorie des ensembles changeants

Accommodons-nous du fait que « tout change » (axiome métabologique AM) et du fait que « tout change différemment » (axiome ontologique dans la mesure où il suppose une pluralité d’objets susceptibles de varier différemment en rapidité ou en lenteur AO ) au point que certaines choses paraissent parfois ne pas changer (permanence relative dont il nous faudra nous acquitter des principes par une approche phénoménologique).

Posons de concert un autre axiome, un axiome que nous dirons cette fois gnoséologique, à savoir que la pensée ne peut pas penser le changement pur, à moins de lui retirer tout sens et toute signification (AG) : si « tout change », il n’y a pas d’objets possibles et d’ensembles pour les assembler, tout est pris dans un flux généralisé de modifications, y compris même le langage, le sens, la signification qui pourrait permettre de l’exprimer. D’après ce principe, tout objet considéré au sens gnoséologique doit nécessairement se poser comme objet pensé, objet noétique, objet théorique que nous appellerons objet textuel afin de marquer la pluralité dont il fait partie (con-texte) et ce à partir du moment où il est pensé. Poser un axiome gnoséologique parmi les hypothèses de base de notre axiomatique, c’est aussi poser l’implication du théoricien qui décide de poser AM et AO. AM et AO ne sont possibles que seulement et seulement si AG. Cet aspect auto-référentiel de toute axiomatique hyper-textuelle comprenant nécessairement AG a des conséquences dont nous traiterons ailleurs des incidences dans la démonstration… Mais avançons d’abord dans le raisonnement :

Constatons d’abord que le premier principe (métabologique AM) contient le deuxième (ontologique AO). Le second ne contient pas le premier, compte tenu du fait que certains objets sont suffisamment différents les uns des autres pour avoir la capacité de changer différemment.

Pour avancer dans la démonstration, on peut tenter un raisonnement par l’absurde  - artifice formel - en isolant les objets implicitement évoqués dans le second principe AO à part le principe premier AM (principe extérieur) selon lequel « tout change » et dont les objets en question seraient les résultantes passives. Or par cette démarche, on enlève au changement tout sens et toute signification : non seulement le changement devrait d’abord s’appliquer à lui-même mais encore à d’autres choses que lui-même ; en vertu du principe gnoséologique précédemment posé, il nous est interdit d’aller plus loin dans cette voie : AM est invalidé.

Par conséquent, en tenant compte de cette invalidité, il semble plus fructueux d’après les hypothèses de départ AM + AO + AG de considérer le changement comme une propriété des objets eux-mêmes : nous dirons donc (par voie de conséquence) que tout objet change en tant qu’il participe au changement dont il est le résultat provisoire. Il est dans ma terminologie un être-pour-le-changement.

Remarquons qu’à ce point de la démonstration, le changement cesse de s’appliquer nécessairement à des objets qui le subissent de l’extérieur. Il devient un changement universel différencié (plusieurs modes de changement co-existent ensemble dans la prise en compte de l’ensemble des objets indéfinis). Le Changement opère sur une indéfinition généralisée d’objets changeants. Il reste alors à vérifier s’il est possible de désigner des objets de manière suffisamment singulière afin de les repérer,  sans nier du même coup le principe de changement qui anime la procédure de désignation. AO serait à son tour ici invalidé si AM était inopérant. Au final, on y parvient seulement en définissant les objets, tout objet, comme différences différenciées de changements définis.

Le changement devient alors une propriété absolue, générale, universelle et se comprend en des objets définis gnoséologiquement (voir le texte concernant La catégorie de l’universalité).

Compte tenu de ce qui précède,  il est possible d’éliminer (comme incompatible avec le premier principe AM) une définition de l’objet-qui-change dans laquelle cet objet n’est défini que par le changement d’un nombre fini d’autres objets. L’être-pour-le-changement est maintenant compris comme la somme d’une infinité de déterminations dont chacune est elle-même la propriété de « changer un (autre) objet ». L’être-pour-le-changement doit nécessairement être défini comme objet théorique, objet textuel dont la caractérisation métabologique est choisie parmi une infinité pour désigner adéquatement l’être-changeant.

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