Un résultat fondamental, dans L’être et l’événement de Alain Badiou, est que l’état excède sa situation.
En fait, A. Badiou reformule le théorème de Cantor qui affirme qu’un ensemble a une puissance inférieure à l’ensemble de ses parties. Dans le dispositif de L’être et l’événement, un ensemble est une situation, l’ensemble des parties est l’état de la situation. Lorsque la situation est sociale, « l’état » est à prendre au sens politique, « l’Etat » donc. Reformulé ainsi dans l’espace conceptuel de L’être et l’événement, le problème du continu est de savoir si, étant donné une situation, on peut fixer la puissance de l’état. La réponse est que l’on ne peut pas : l’excès de l’état par rapport à la situation n’est pas assignable.
Le problème du continu, ainsi reformulé, dirige les deux dernières parties de L’être et l’événement.
A. Badiou distingue deux grandes orientations dans la pensée contemporaine : la pensée constructive de Leibniz-Gödel et la pensée générique de P. Cohen. On peut dire que la pensée constructive maintient l’être sous la juridiction de la langue en ce que, finalement, elle exige que chaque partie d’un multiple, d’une situation, puisse être isolée, par une propriété énoncée dans la langue. En revanche, la pensée générique s’appuie sur l’existence de parties indiscernables dans la langue, lesquelles représentent une vérité, qui, échappant à l’encyclopédie des propriétés, semblent « faire trou » dans le savoir et révèlent l’action du sujet qui « les force ».
Le théorème de l’excès de l’état est donc au centre de l’ontologie mathématicienne, telle que Badiou la déploie, et appelle un long parcours dans L’être et l’événement. 
